是或不是、对或错、真或假等概念在日常生活中并不陌生，但他们之间有什么关系?

一、否命题和逆否命题的例子

在数学逻辑中，两个命题之间的关系可以通过它们的逆否命题来建立。当一个命题的条件和结论与另一个命题的结论和条件的否定相对应时，这两个命题互为逆否命题。例如：

原命题：如果事件A发生，则事件B也发生，可以表示为 "若a,则b"。

逆命题：若事件B发生，则事件A发生，即 "若b,则a"。

否命题：如果事件A不发生，则事件B也不发生，表达为 "若非a,则非b"。

逆否命题：若事件B不发生，则事件A也不发生，即 "若非b,则非a"。

直观来说，比如原命题 "你去看电影，那么我也去看"，其逆否命题为 "我若不去看电影，那么你也没去看"。逆否命题的真假与原命题有直接的关系：原命题真，逆否命题也真；原命题假，逆否命题也假。因此，当我们难以直接证明原命题时，可以通过证明其逆否命题来间接验证。

逆否命题与原命题之间的逻辑联系十分紧密，它们之间的真假性是相互转换的。如果原命题为真，其逆否命题一定也为真；反之，如果逆否命题为真，原命题也必然为真。这就是为什么在证明问题时，有时我们会选择证明逆否命题来简化论证过程的原因。

二、逆否命题的举例

原命题：若吃多了，则肚子胀
逆命题：若肚子胀，则吃多了
否命题：若没吃多，则肚子不胀
逆否命题：若肚子不胀，则没吃多
原命题是正确的．所以逆否成立．
但是逆命题和否命题不一定成立．肚子胀也许是水喝多了．
道理
1.原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。
2.互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。

(责任编辑：佚名)